Раздел 1. Задачи.

  1. Для монтажа буровой установки вырубается круглый участок леса радиусом в 250 м. Какова площадь вырубаемого участка леса?

 

  1. Планировщик получил задание рассчитать стоимость вырубки участка земли под нефтедобывающую платформу. Известно, что у заказчика куплен участок площадью 2500 м2, а стоимость вырубки 1 га леса составляет 40 000 руб. Сколько денег потребуется для вырубки участка земли?

 

  1. На буровой установке засорилась скважина. Для чистки скважины используется специализированный поршень на который подается давление. Для каждой трубы давление рассчитывается отдельно.Для расчета давления работникам требуется узнать площадь поперечного сечения трубы диаметром 10,8 см. Помогите работникам рассчитать площадь данного сечения.

 

  1. Через какое время тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с, достигнет высоты 15 м? Может ли оно достичь 25 м?

Решение. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v движется по закону S=vt-gt2/2. Принимая приближенно g=10 м/с2, имеем формулу S=vt-5t2. Подставляя известные данные, получаем квадратное уравнение: 5t2 - 20t+15 = 0. Решая данное уравнение, получаем ответ t=1с, t=3с.

Для ответа на второй вопрос вместо S подставим значение 25м. Полученное квадратное уравнение 5t2 - 20t+25 = 0 не имеет корней, а, следовательно, нет такого значения времени t, при котором тело достигло бы высоты 25 м.

  1. Вспомните знаменитый ответ Фалеса египетским жрецам о том, как измерить высоту египетских пирамид: «Когда тень от моей палки будет равна самой палке, тень от пирамиды будет равна самой пирамиде». Но это лишь один раз в день. А как можно сделать это измерение в любое время дня?

 

6. В течение дня ученик получает некоторое количество различных витаминов. За завтраком он получил 0,2 всех витаминов, за обедом – 0,7 остатка, а за ужином – 30 мг витаминов. Какова норма витаминов, полученных учеником в день.

 

7. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика на 6 – 10 минут. В общем, курильщики сокращают себе жизнь на 15 %. На сколько лет уменьшают свою жизнь курильщики, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?

 

8. Для охлаждения одной из трёх градирен Няганской ГРЭС требуется прохождение 383 м3 воды в минуту сколько воды прокачают насосные станции трёх градирен за одни сутки? За 5 суток?

Справка: Градирни - вытяжные башни, предназначенные для охлаждения конденсаторов паровых турбин энергоблоков и вспомогательного оборудования станции. Каждая градирня – это масштабное сооружение более 80 метров высотой и диаметром основания 80 метров.

 

9. Численность населения города Нягань Ха́нты-Манси́йскийского автоно́много о́круга — Югра́ в 2007 году составляла 55600 человек а в 2017 году 57765 человек. Найдите среднегодовой прирост населения города за этот период в процентах.

 

10. За прошедшие пять лет в городе введено 233,5 тыс. м2 жилья, улучшили жилищные условия 2280 горожан. Сколько квадратных метров приходится на каждого горожанина, улучшившего свои жилищные условия?

11.  При написании дипломной работы, студент Югорского университета нумеровал страницы. Для нумерации ему потребовалась 561 цифра. Сколько было страниц в его дипломной работе?

 

Раздел 2. Историзмы, шутки, загадки.

  1. Живой человеческий характер Толстой представлял в виде дроби, в числителе которой были нравственные качества личности, а в знаменателе – ее самооценка. Чем выше знаменатель, тем меньше дробь, и наоборот. Чтобы становиться совершеннее, нравственно чище, человек должен постоянно увеличивать, наращивать числитель и всячески укорачивать знаменатель.

2. Из истории хорошо известно, что в Древнем Египте было развито земледелие. Для построения прямого угла землемеры использовали следующий прием. Веревку узелками делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем ее растягивали на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол, лежащий напротив стороны с 5 делениями был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц называют египетским.

 

 

 

 

 

 

 

3. Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится от неё на расстоянии в 1 километр. За то время, за которое Ахиллес пробежит этот километр, черепаха проползёт 100 метров. Когда Ахиллес пробежит 100 метров, черепаха проползёт ещё 10 метров, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Ахилесс бежит за черепахой