Раздел 1. Задачи.

  1. Для монтажа буровой установки вырубается круглый участок леса радиусом в 250 м. Какова площадь вырубаемого участка леса?

 

 

  1. Планировщик получил задание рассчитать стоимость вырубки участка земли под нефтедобывающую платформу. Известно, что у заказчика куплен участок площадью 2500 м2, а стоимость вырубки 1 га леса составляет 40 000 руб. Сколько денег потребуется для вырубки участка земли?

 

 

  1. На буровой установке засорилась скважина. Для чистки скважины используется специализированный поршень на который подается давление. Для каждой трубы давление рассчитывается отдельно.Для расчета давления работникам требуется узнать площадь поперечного сечения трубы диаметром 10,8 см. Помогите работникам рассчитать площадь данного сечения.

 

 

  1. Через какое время тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с, достигнет высоты 15 м? Может ли оно достичь 25 м?

Решение. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v движется по закону S=vt-gt2/2. Принимая приближенно g=10 м/с2, имеем формулу S=vt-5t2. Подставляя известные данные, получаем квадратное уравнение: 5t2 - 20t+15 = 0. Решая данное уравнение, получаем ответ t=1с, t=3с.

Для ответа на второй вопрос вместо S подставим значение 25м. Полученное квадратное уравнение 5t2 - 20t+25 = 0 не имеет корней, а, следовательно, нет такого значения времени t, при котором тело достигло бы высоты 25 м.

 

 

  1. Из истории хорошо известно, что в Древнем Египте было развито земледелие. Для построения прямого угла землемеры использовали следующий прием. Веревку узелками делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем ее растягивали на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол, лежащий напротив стороны с 5 делениями был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц называют египетским.

 

 

  1. Вспомните знаменитый ответ Фалеса египетским жрецам о том, как измерить высоту египетских пирамид: «Когда тень от моей палки будет равна самой палке, тень от пирамиды будет равна самой пирамиде». Но это лишь один раз в день. А как можно сделать это измерение в любое время дня?

 

 

  1. В течение дня ученик получает некоторое количество различных витаминов. За завтраком он получил -0,2 всех витаминов, за обедом – 0,7 остатка, а за ужином – 30 мг витаминов. Какова норма витаминов, полученных учеником в день.

 

 

  1. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика на 6 – 10 минут. В общем, курильщики сокращают себе жизнь на 15 %. На сколько лет уменьшают свою жизнь курильщики, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?

 

 

 

 

Раздел 2. Историзмы, шутки, загадки.

  1. Живой человеческий характер Толстой представлял в виде дроби, в числителе которой были нравственные качества личности, а в знаменателе – ее самооценка. Чем выше знаменатель, тем меньше дробь, и наоборот. Чтобы становиться совершеннее, нравственно чище, человек должен постоянно увеличивать, наращивать числитель и всячески укорачивать знаменатель.